ANT- NVC
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II KHỐI 11
NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ MINH HOẠ

Thời gian: 90 phút

Họ , tên thí sinh :………………………………………...
Số báo danh :…………………………………………….
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn . Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 . Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Cho một điểm A nằm ngoài mp  P  . Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với  P  ?
A. 1 .
B. 2 .
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 1  tan 2  

C. 3 .

D. vô số.

1
1
. B. 1  cot 2  
. C. tan   cot   2. D. tan  .cot   1.
2
sin 
cos 2 

Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  1 là

C. 1;   .

A. (; 1)  1;   . B.  1;1 .
Câu 4:

Hàm số y  f  x  liên tục trên khoảng  0;    biết lim f ( x)  5 hỏi f (1) bằng bao nhiêu
x 1

A. -5
Câu 5:

B. 5

B. 77.

C. 37.

1
1
B. q   ; u1   ,
2
2

Câu 7: Phương trình sin x 

C. x 

D. -1

D. 9.

1
Cho cấp số nhân có u2  , u5  16 . Công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân là
4

1
1
A. q  ; u1  ,
2
2

A. x 

C. 1

Cho dãy số  un  có u1  7; un1  2un  3. Khi đó u3 bằng

A. 17.
Câu 6:

D.  ;1 .

C. q  4; u1 

1
,
16

3

1
,
16


1

 x  là
có nghiệm thỏa mãn
2
2
2

5
 k 2 , k  .
6



D. q  4; u1  

B. x 

 k 2 , k  .

D. x 


3


6

.

.

Câu 8: Cho bảng thống kê chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT X, ta được kết quả:
Chiều
150;155 155;160  160;165 165;170  170;175 175;180 
cao (cm)
Số học
10
20
25
40
3
1
Sinh
Giá trị đại diện của nhóm 165;170  là:
A. 165.

B. 166,5 .

C. 167,5 .

D.170.

180;185
1

ANT- NVC
Cho bảng thống kê chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT A, ta được kết quả. Tìm tần số tích
lũy của nhóm 170;175 

Câu 9:

Chiều
cao (cm)
Số học
Sinh

150;155

155;160 

160;165

165;170 

170;175

175;180 

180;185

5

20

35

28

7

4

1

A. 7.
B. 99.
C. 95.
D. 88.
Câu 10:Cho lăng trụ ABC.ABC có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D là trung điểm của AB khi đó CB
song song với

Câu 11:

D.  ACD   .

C. AC.

B. CD.

A. AD.

Với  là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A.

5 

 





5

.

    25

C. 5

5  5 2 .

B.



2

.

D.  5    5  .
2

2

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD với AC và BD giao nhau tại M, AB và CD giao nhau tại N. Hai mặt phẳng
(SAB) và (SCD) có giao tuyến là
A. SA
B. SM
C. SN
D. MN
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí
sinh chọn đúng hoặc sai .
Câu 1:
Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm

6,5; 7 

7; 7,5 

7,5;8 

8;8,5 

8,5;9 

9;9,5 

9,5;10 

Số học sinh

6

8

12

20

19

11

4

a) Số lượng học sinh có điểm nhỏ hơn 8 là 26
b) Tần số lớn nhất của mẫu số liệu ở nhóm 8,5;9 
c) Trung vị của mẫu số liệu ( làm tròn đến hàng phần trăm) là 8.36
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là( làm tròn đến hàng phần chục): M o  8,3
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O
M, N lần lượt là trung điểm SA và SD.
a)
b)
c)
d)

Hai đường thẳng MN và BC song song với nhau
Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (OMN) và (ABCD). Khi đó d //MN
Giả sử E, F là giao điểm của d với AB, CD. Khi đó EF  2MN
Giả sử hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 4. Khi đó diện tích của tứ giác MNEF bằng 3

Câu 3: Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất phương án trả lương như
sau:
Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu
đồng. Gọi u n là số tiền của năm thứ n mà người lao động nhận được
a) Tiền lương sau khi người lao động làm được sau 5 năm là 210 triệu đồng.
b) Dãy số ( u n ) là 1 cấp số cộng với công sai là 18, số hạng đầu là 120 triệu đồng.

ANT- NVC
c) Người lao động muốn dùng tổng số tiền các năm để mua 1 căn nhà trị giá 900 triệu thì phải làm ít nhất 4
năm.
d) Sau 10 năm đi làm tổng số tiền người đó nhận được kể từ năm đầu tiên là lớn hơn 2 tỷ đồng
Câu 4: Cô Yên gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng A theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất
6% / năm và 100 triệu đồng vào ngân hàng B theo hình thức lãi kép có kì hạn là 3 tháng với lãi suất 6,8% /
năm. Giả sử qua các năm thì lãi suất không thay đổi và cô Yên không gửi thêm tiền vào mỗi năm.
a) Sau 3 năm thì cô Yên có thể rút ra ở tài khoản ngân hàng A được số tiền 118 triệu đồng (làm tròn kết quả
đến hàng triệu)
b) Sau 3 năm cô Yên rút tiền ở cả 2 ngân hàng( cả vốn lẫn lãi) thì được 236 triệu động (làm tròn kết quả đến
hàng triệu)
c) Cô Yên muốn rút về cả gốc lẫn lãi ở 2 ngân hàng để mua nhà 900 triệu thì cần ít nhất 15 năm
d) Sau 5 năm gửi 2 ngân hàng A, B cô Yên chuyển hết số tiền của ngân hàng A sang gửi ở ngân hàng B thì
sau năm nữa số tiền của cô Yên là nhiều hơn 1 tỷ đồng

3  9  x
,

x

Câu 5: Cho hàm số f  x   a.x  1,
 x 2  a.x  b,


a) lim f ( x) 
x 5

0 x9
x0

.

x9

1
5

b) lim f ( x)  
x 

c) lim f ( x) 
x 0

1
6

d) Nếu hàm số y = f(x) tồn tại giới hạn hữu hạn khi x  0 và x  9 thì a2  b  10
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn . Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên BC  2, hai đáy AB  6,CD  4. Mặt
phẳng  P  song song với  ABCD  và cắt cạnh SA tại M sao cho SA  3SM. Diện tích thiết diện của  P  và
hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
, tính
Câu 2: Cho
f  x 1
x2  x  f  x   2 .

lim
 1
I  lim
x 1
x 1
x 1
x4
x
Câu 3: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2  2 y  4 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức







P  2 x 2  y 2 y 2  x  9 xy .

Câu 4: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai,
21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng
liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết
kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?