KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 (ĐỀ SỐ 1)
NĂM HỌC 2023 - 2024
1. Trắc nghiệm
Câu 1. Nam muốn tô màu cho một hình vuông và một hình tròn. Biết rằng chỉ có thể tô màu xanh,
màu
đỏ hoặc màu vàng cho hình vuông, và chỉ có thể tô màu hồng hoặc màu tím cho hình tròn. Hỏi Nam có
bao nhiêu cách tô màu cho hai hình?
A. 2 cách.
B. 3 cách.
C. 5 cách.
D. 6 cách.
Câu 2. Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất
cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp
1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng?
A. 3 cách.
B. 8 cách.
C. 12 cách.
D. 16 cách.
Câu 3. Lớp 10 A có 21 bạn nam và 18 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp
trưởng?
A. 168 cách.
B. 29 cách.
C. 39 cách.
D. 158 cách.
Câu 4. Một quán ăn phục vụ 5 món ăn vặt và 2 loại nước uống. Hỏi bạn Mai có bao nhiêu cách để gọi
một món ăn và một loại nước uống?
A. 5 cách.
B. 7 cách.
C. 10 cách.
D. 3 cách.
Câu 5. Ví dụ nào sau đây là một ví dụ về hoán vị?
A. Số cách xếp hàng theo hàng dọc của 10 bạn. B. Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm.
C. Số cách chọn ra 4 bạn trong nhóm 10 bạn.
D. Số cách xếp hàng của 5 bạn trong nhóm 10 bạn.
Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A. A102 .
B. C102 .
C. 102 .
D. 210 .
Câu 7. Có 5 con ngựa chạy đua. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Biết rằng không có hai con
ngựa nào vể đích cùng lúc. A. 2!.
B. 5!.
C. C52 . D. A52 .
Câu 8. Đội tuyển toán có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Giáo viên phải chọn ra một nhóm bốn bạn. Hỏi giáo
12!
viên có bao nhiêu cách chọn? A.
. B. 12!. C. C124 . D. A124 .
4!
Câu 9. Một lớp có 34 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 10 học sinh để tham gia hoạt động
34!
10!
10
10
trồng cây của trường? A. A34
.
B. C34
. C.
. D.
.
(34  10)!
10!
Câu 10. Cho tập hợp A  {1; 2;3; 4;5;6;7} . Hỏi có bao nhiêu cách lập được số có ba chữ số khác nhau
từ các chữ số thuộc tập hợp A ? A. C73 . B. C74 . C. A73 . D. A74 .
Câu 11. Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm lần lượt có 2,3,5 học sinh là:
A. C102  C103  C105 . B. C102  C83  C55 . C. C102  C83  C55 .
D. C105  C53  C22 .
Câu 12. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5!.7!.
B. 2.5!.7! .
C. 5!.8!.
D. 12! .
Câu 13. Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng
5!
5!
hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: A. . B. 8. C.
. D. 53 .
2!
3!2!

Câu 14. Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 có điểm đầu và
điểm cuối lấy từ 2010 điểm đã cho?
A. 4039137.
B. 4038090.
C. 4167114.
D. 167541284.
4
Câu 15. Khai triển của ( x  1) là:
A. x 4  2 x 2  1 . B. x 4  4 x 3  6 x 2  4 x  1 . C. x 4  5 x 3  10 x 2  5 x  1 . D. x 4  3 x 3  4 x 2  3 x  1 .
Câu 16. Hệ số của x3 trong khai triển của (2 x  1)4 là: A. 4.
B. 6.
C. 10. D. 32.
4
Câu 17. Tổng các hệ số trong khai triển của ( x  2) là: A. 14.
B. 16.
C. 79. D. 81.
Câu 18. Hệ số của x 2 trong khai triển của (2 x  3)4 là: A. 216.
B. 16.
C. 16 . D. 216 .
Trang 1

Câu 19. Một học sinh có 4 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau. Hỏi có bao
nhiêu cách xếp 9 quyển sách trên giá sách nằm ngang sao cho hai quyển sách kề nhau phải khác
loại nhau?
A. 362880.
B. 2880.
C. 5760.
D. 20.
Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số? A. 900.
B. 901. C. 899. D. 999.
Câu 21. Cho sáu chữ số gồm 2,3, 4,5, 6, 7 . Số các số tự nhiên chã̃n có ba chữ số lập thành từ sáu chữ số đó
là: A. 36. B. 18.
C. 256. D. 108.
Câu 22. Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần?
A. 5.
B. 15.
C. 55.
D. 10.
Câu 23. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4 có thể tạo ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?
A. 60.
B. 100.
C. 48.
D. 24.
Câu 24. Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có đúng 3 nam và 1
nữ. A. 204.
B. 1260. C. 315. D. 210.
Câu 25. Cho tứ giác ABCD , số vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác
là: A. 12. B. 6.
C. 4.
D. 10.
Câu 26. Cho tập A  {1;2;3;4;5;6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác
nhau?
A. 15.
B. 360.
C. 24.
D. 720.
Câu 27. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có các đỉnh từ 12 đỉnh của đa giác?
A. 15.
B. 495.
C. 16.
D. 30.
Câu 28. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 3 chữ số?
A. 5.2! .
B. 5A92 .
C. 450.
D. 5A82 .
Câu 29. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. C104 . B. 9A93 . C. A104 . D. 9C93 .
Câu 30. Trong một nhóm 7 người sáng lập công ty, cần chọn 3 người để bầu vào hội đồng quản trị với
chức vụ: CEO , chủ tịch, phó chủ tịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 70.
B. 35.
C. 21.
D. 210.
Câu 31. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số dạng abcde và thỏa mãn a  b  c  d  e ?
A. A95 .
B. A155 .
C. C95 .
D. C125 .
Câu 32. Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của P( x)  4 x 2  x( x  2) 4 .
A. 28x2 .
B. 28 x2 .
C. 24x2 .
D. 24x2 .
2. Tự luận
Câu 1. Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối A,10 học sinh khối B và 5 học sinh
khối C , cần chọn ra 15 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho:
a) Số học sinh mỗi khối là bằng nhau?
b) Có ít nhất 5 học sinh khối A và có đúng 2 học sinh khối C ?
Câu 2. Cho biểu thức Q  ( xy  1)5 .
a) Viết khai triển biểu thức Q bằng nhị thức Newton.
b) Tìm số hạng có chứa x 2 y 2 trong khai triển trên.
Câu 3. Tỉ lệ thất nghiệp ở một số quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau:
7,8
3, 2
7,7
8,7
8,6
8,4
7, 2
3,6
5,0
4, 4
6,7
7,0
4,5
6,0
5, 4.
Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.

Câu 4.
sau:

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng

Hãy tính giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.
Câu 5. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu
nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

Trang 2